Para este problema, uma seqüência A é uma seqüência de inteiros positivos a_i satisfazendo 1 ≤ a₁ < a₂ < a₃ < ... e cada a_k da seqüência não é a soma de dois ou mais termos anteriores distintos da seqüência.

Você deve escrever um programa que determina se uma dada seqüência é ou não é uma seqüência A.

Input

A entrada consiste de um conjunto de linhas, cada linha começa com um inteiro 2 ≤ D ≤ 30 que indica o número de inteiros que a seqüência corrente possui. Após esse número vem a seqüência propriamente dita. A seqüência é composta por inteiros, cada inteiro é maior do que ou igual a 1 e menor do que ou igual a 1000. A entrada é terminada por fim de arquivo (EOF).

Saída

Para cada caso de teste na entrada você deve imprimir duas linhas: a primeira linha deve indicar o número do caso de teste e o caso de teste em si; na segunda linha você deve imprimir: This is an A-sequence., se o caso de teste correspondente é uma seqüência A ou This is not an A-sequence., se o caso de teste correspondente não é uma seqüência A.

Exemplo de Entrada

2 1 2
3 1 2 3
10 1 3 16 19 25 70 100 243 245 306

Exemplo de Saída

Case #1: 1 2
This is an A-sequence.
Case #2: 1 2 3
This is not an A-sequence.
Case #3: 1 3 16 19 25 70 100 243 245 306
This is not an A-sequence.